JavaFX Reversi

黑白棋 (Reversi) 又名反棋，據說是由英格蘭的Lewis Waterman與John W. Mollett於19世紀末時所發明的。黑白棋與五子棋、圍棋類似，同屬策略性的棋盤遊戲，棋盤是以8×8等比例見方的64個方格所組成。在遊戲開始時，會在棋盤中央放置黑白棋子各兩顆，玩家可任意選擇黑棋或白棋，如下圖所示：

其規則是每下一棋子必須將對方的棋子包圍，而被包圍的棋子則調換成玩家己方的棋子，此動作稱為Flip，如下圖所示，一列中原僅有黑白各一棋子，當玩家於白棋右方下一黑棋時，兩黑棋由於包圍住白棋，符合遊戲規則，因此玩家可將對方的白棋移除，換成玩家的黑棋： 

依據此規則，雙方依序下棋並調換對方的棋子，直到無法再下或棋子填滿棋盤為止，而以棋盤上數目較多棋子的一方為勝方。除了上述規則之外，另需遵守以下規則：

• 若所下的位置並沒有包圍任何對方棋子時，屬無效。
• 若包圍的範圍中含有空格，亦屬無效。
• 若沒有任何空格可下時，則由對方繼續。
• 包圍的方向可為上、下、左、右、左斜及右斜等方向。

以下為黑白棋的致勝策略，首先將棋盤定義如下圖所示，其中A、B、C、X稱為A Square、B Square、C Square與X Square，而中間16格的部份則稱為Sweet Sixteen：

其致勝策略如下：

• 儘可能佔領棋盤中的四個角落，由於角落並不會腹背受敵，當佔領角落時，更容易包圍對方的棋子，但對方的棋子則無法包圍角落的棋子，因此角落為雙方必爭之地。
• 千萬不可下在X Square上，因為如此便讓對方有機會佔領棋盤的角落。同理，以棋盤四邊而言，亦千萬不要下在C Square上。
• 若棋子需下在棋盤四邊時，則A Square的位置比B Square好，而C Square則為最差。
• 儘可能停留在Sweet Sixteen的區域中，以避免對方有機會佔領角落。
• 儘可能建立由角落所組成的對角線，此對角線稱為Main Diagonal。
• 儘可能避免翻動對方太多的棋子，遊戲中贏多不見得好，最後贏才算是贏，此乃以退為進的策略，稱為Evaporation Strategy。

上述遊戲規則與致勝策略，以程式而言，則是定義每一棋格的加權比重，稱為Weight，藉此分析下棋的可能位置。以黑白棋而言，在遊戲開始時，會先將棋盤中央放置黑白棋子各兩顆，此四顆棋格並不需任何策略運用，因此可以將其比重設為最小，例如0。棋盤的四個角落，為致勝的關鍵，因此將其比重定為最高，例如8。X Square與C Square容易讓對方有機會佔領角落，為失敗的關鍵，因此將其比重設為最低，分別為1與2。而以棋盤四邊而言A Square比B Square佳，因此可得到如下圖所示之結果：

除了加權比重之外，由於可在遊戲時，任選黑白一方為玩家的棋子顏色，因此在遊戲之初，必須依玩家所下的第一顆棋子位置決定雙方棋子顏色，黑白雙方在遊戲開始時，所有可能下的位置，如下圖所示，其中B代表黑棋、W代表白棋：

若以二維陣列而言，假設分別以gridx與gridy代表水平與垂直位置，則分別由0到7，例如左上角的位置為 (0, 0)、右下角為 (7, 7)，因此上圖的可能位置則分別依序如下圖所示，依此可決定雙方棋子的顏色：

最後當棋子填滿棋盤或無法再下時，則依棋子的多寡決定勝負。

JavaFX Reversi如下所示。

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© Chia-Hui Huang